בשנת 1961 הזין המטאורולוג אדוארד לורנץ מהמכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT) מספרים לתוכנית חיזוי מזג אוויר. המודל שלו התבסס על תריסר משתנים, כאשר ערכו של אחד מהם היה 0.506127. כשלורנץ הפעיל את המודל הוא עיגל את המספר ל־0.506, ולאחר מכן עזב את החדר כדי להכין לעצמו קפה. כשחזר, הוא גילה ששינוי זעיר זה הביא לתחזית מזג אוויר שונה לחלוטין.
כאשר הציג את המודל פורץ הדרך של תורת הכאוס בפני האגודה האמריקנית לקידום המדע (AAAS) בשנת 1972, העלה לורנץ את השאלה: "האם רפרוף כנפי פרפר בברזיל גורם לטורנדו בטקסס?"
ריצ'רד א. אנת'ס, לשעבר נשיא האוניברסיטה לחקר אטמוספרי בקולורדו, אומר שלורנץ המחיש כיצד, "במערכת של משוואות מתמטיות פשוטות לכאורה, שינוי זעיר במיקומו ההתחלתי של חלקיק יכול לגרום לשינויים עצומים במיקומו העתידי.
הטענה הגלומה במטאפורה שהציג לורנץ, הגורסת כי מעשים קטנים וחסרי משמעות לכאורה של יחידים יכולים להוביל לשיבוש או לכאוס בעתיד, כבשה את דמיונם של המדענים ושל הציבור כאחד.
"אפקט הפרפר שיבש את המדע ברמה פילוסופית, והראה כי מידול העתיד ניתן לחיזוי רק במידה מסוימת, וכי 'כאוס' – כפי שניסח זאת לורנץ – תמיד נוכח אך קשה להבחנה", מסביר בו־ון שן, פרופסור למתמטיקה ולסטטיסטיקה באוניברסיטת המדינה של סן דייגו, שכתב בהרחבה על אפקט הפרפר.
שן סבור שכוח המשיכה של תיאוריית אפקט הפרפר טמון באפשרות שאפילו להפרעות הקלות ביותר עשויות להיות השפעות משמעותיות. "אפשרות זו מציעה תקווה ליחידים ומעודדת אותם לנקוט פעולות קטנות שיכולות להיות בעלות השפעה עמוקה וחיובית".
מושג שנוי במחלוקת
המושג שטבע לורנץ הפך לנושא פופולארי בתעשיית הסרטים, ולאחרונה עמד במוקד של טרנד חדש ברשתות החברתיות: אנשים רבים החלו לשתף כיצד אירועים אקראיים לכאורה – מכונית שהתקלקלה, נעל עקב שנשברה או איחור לרכבת – הובילו לרגעים משמעותיים בחייהם, כמו פגישה עם בן־זוג עתידי או הימנעות מאסון גדול יותר.
סיפורים אלה מפספסים לעיתים קרובות את הרעיון המרכזי שהגה לורנץ, ומזכירים ברוחם יותר צירוף מקרים מאשר את אפקט הפרפר. מדענים רבים סבורים כי הנטייה של התרבות הפופולארית לפשט את רעיון אפקט הפרפר, טמונה באמונה שאירוע באזור אחד המשפיע על אזור אחר הוא תופעה אמיתית.
"זו מטאפורה", מתעקש שן, ומציין כי מומחים מובילים בנושא הסכימו לאחרונה שמדובר ברעיון מסוג חתול שרדינגר – ניסוי מחשבתי שמעולם לא הוכח או הופרך מדעית.
"מקובל להאמין שההגדרה המטאפורית של אפקט הפרפר הוכחה מדעית, אך היא לא", טוען רוג'ר פילקה, פרופסור אמריטוס במחלקה למדעי האטמוספירה באוניברסיטת המדינה של קולורדו. "השורה התחתונה היא שמשק כנפיים של פרפר לא יכול בשום פנים ואופן להוביל לטורנדו במרחק אלפי קילומטרים או אפילו באופן מקומי".
אם אתם מבולבלים, אל דאגה: אפילו מומחים לדבר אינם תמימי דעים באשר למשמעות המושג. בשנת 2024 פורסמו מאמרים סוערים בנושא אפקט הפרפר בכתב העת Physics Today, בהם מאמרים של שן וצוותו ומאמר של פרופסור לפיזיקת אקלים מאוניברסיטת אוקספורד, טים פאלמר.
פאלמר מאמין שכאשר הציג את אפקט הפרפר, לורנץ התייחס לדפוסים אטמוספריים בלתי תלויים לכאורה, המשנים זמנית את הסביבה. בתסכית של אוניברסיטת אוקספורד שפורסם בשנת 2017, המשיל פאלמר את מזג האוויר למַטריוֹשקות: בתוך מערכת לחץ נמוך ברוחב 1,000 קילומטרים נמצאים ענני רעמים ברוחב 100 קילומטרים, ובתוכם ענני משנה עם מערבולות סוערות שבתוכן מערבולות קטנות אף יותר.
כאמור, לפאלמר יש רעיונות משלו לגבי אפקט הפרפר ומדוע הוא לא מובן כראוי, והוא אף טען במאמר מדעי משנת 2014 כי "יש אופקי חיזוי סופיים שלא ניתן להרחיב באמצעות הפחתת אי־הוודאות בתנאי התחלה".
שן אומר שניתן להסביר את אפקט הפרפר בצורה הטובה ביותר דרך שיר עממי קצר, שתועד לראשונה על ידי המשורר ג'ורג' הרברט בשנת 1640:
בגלל מסמר, נפלה פרסה.
בגלל פרסה, נפלה סוסה.
בגלל סוסה, נפל רכב.
בגלל רכב, נפל הקרב.
בגלל הקרב, נפלה העיר.
הכול בגלל מסמר זעיר.
(תרגום: אורי סלע, מתוך הספר אמא אווזה).
"שיר זה מרמז שכל הפרעה קלה יכולה בסופו של דבר להשפיע באופן מהותי על האינטגרציות המספריות", מציין שן. "לורנץ האמין שהפולקלור מדגים טוב יותר את התופעה הפשוטה יותר של חוסר יציבות. השיר גם מזכיר לנו שאירועים קטנים נוספים לא יהפכו את התוצאה".
להבין את הכאוס
במרוצת השנים הפך אפקט הפרפר לאבן יסוד בתורת הכאוס. "המודלים והשיטות של לורנץ נתנו השראה לעריכת מחקרים רבים נוספים, וקידמו את הבנתנו את הטבע הכאוטי ואת יכולת החיזוי המוגבלת", אומר שן.
מדענים גילו מאז שמערכות כאוטיות – כמו מזג אוויר, גידול אוכלוסין של מין בודד, או אפילו זרימת התנועה בכבישים – מייצרות פתרונות כאוטיים בודדים שנראים אקראיים, אך בפועל פשוט רגישים לתנאי ההתחלה שלהם. שינויים קלים לא תמיד גורמים להשפעות משמעותיות, או שההשפעות שלהם עשויות להיות מוגבלות בעולם האמיתי.
"דמיינו נהר עצום הזורם לכיוון האוקיינוס. הזרם הכולל של הנהר משפיע על תנועותיהן של מערבולות קטנות יותר. למרות שהמערבולות הללו עשויות להיראות כאוטיות ובלתי צפויות כשלעצמן, ההקשר הגדול יותר מספק מסגרת להבנת התנהגותן", מסביר שן. "על ידי התבוננות בדפוסי מזג האוויר בקנה מידה גדול יותר, עשויות להיות לנו תובנות נוספות לגבי האופן שבו אירועים קטנים וכאוטיים עשויים להתפתח".
בעשורים שחלפו מאז הציג לורנץ לראשונה את המטאפורה שלו, המשיך רעיון אפקט הפרפר להתפתח. תיאוריית הכאוס חוללה מהפכה בענפים שונים של הפיזיקה, של הביולוגיה, של ההנדסה, של הכלכלה ואפילו של מדעי החברה.
בשנת 2011 פתח המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס מרכז למחקר אקלים על שם לורנץ, המממן מחקר מדעי ללא יישום ברור בעולם האמיתי. סוג זה של 'מחקר טהור', כפי שהוא מכונה, יעזור לנו להבין לעומק את מידת השפעתן של פעולות קטנות לכאורה כמו משק כנפי פרפר, ואולי אף להפריך או לאשש את התיאוריה של לורנץ.
